Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1207
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния |x в квад­ра­те минус 5|x| минус 1|=0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние, пред­ва­ри­тель­но сде­лав за­ме­ну t= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x.

Пусть t=|x|. Имеем:

|t в квад­ра­те минус 5t минус 1|=5 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t в квад­ра­те минус 3t минус 6=0,t в квад­ра­те минус 3t плюс 4=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 1,t=6,t=1,t=4. конец со­во­куп­но­сти .

Те­перь по­лу­чим зна­че­ния для x:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 6,x= минус 4,x= минус 1,x=1,x=4,x=6. конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, от­ве­том на во­прос за­да­чи будет число минус 6 умно­жить на 6= минус 24.

 

Ответ: −36.


Аналоги к заданию № 1147: 1177 1207 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2018
Сложность: III
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025